As Contribuições de Euler para Matemática: As várias fórmulas de Euler

Resumo

Partindo da importância de se trabalhar teoria e prática em sala de aula e sendo a pesquisa a ferramenta necessária a esta ação, o relato deste texto trata das contribuições de Leonhard Euler (1707-1783) para o ensino da matemática, ressaltando certos aspectos de sua vida e alguns resultados desenvolvidos por ele dentre inúmeras descobertas realizadas nesta área. Este estudo teve uma abordagem bibliográfica e qualitativa, tendo como prioridade determinar algumas expressões desenvolvidas por Euler que são consideradas, até hoje, como as mais importantes para a matemática, devido suas aplicabilidade e magnitude. Neste texto foi relatado uma de suas grandes contribuições para a Geometria que leva o seu nome, a Relação de Euler, sendo apresentada uma demonstração para esta famosa descoberta. Apresenta também a função fi de Euler e o Teorema de Euler relacionado a congruência módulo m, que é uma aplicação da função fi de Euler. Há um breve relato de uma famosa descoberta de Euler que mostrou que a fórmula para encontrar primos desenvolvida por Pierre de Fermat (1601-1665) não era verdadeira, mostrando uma fatoração para o número . Espera-se que o texto mostre a genialidade deste fabuloso matemático