A matemática do Espirógrafo

Resumo

Este presente trabalho tem por objetivo relatar estudos feitos sobre a matemática das belas curvas geradas por um brinquedo plástico composto por várias engrenagens redondas e anéis dentados, chamado espirógrafo. Buscamos estudar as equações paramétricas dessas curvas e a variação dos raios e posições dos furos das engrenagens que produzem diferentes curvas, dando ênfase em estudo de representantes especiais das famílias de curvas conhecidas como epitrocoides e hipotrocoides relatando os resultados obtidos em capítulos. Tais procedimentos realizados, foram levantados sob alicerce de uma revisão bibliográfica de materiais já existentes, com o intuito de produzir novos conhecimentos. No entanto, será apresentado através deste, um pouco do que está sendo trabalhado, assim como alguns resultados obtidos, com o foco principal em uma das representantes das curvas produzidas pelo espirógrafo, a cicloide. Em suma, com toda a análise e pesquisa que está sendo realizada, neste momento, foi possível chegar a uma conclusão de que, a matemática é vasta e bela e aplicável a qualquer situação, até mesmo em brinquedos, valendo a pena estudá-la, sendo a mesma, uma das percursoras do desenvolvimento da humanidade.