Compilação da teoria da transformada de Hilbert-Huang: um compêndio de definições, proposições e teoremas
Resumo
Todos os dias, pesquisadores ao redor do mundo desbravam e descobrem maneiras mais eficazes para analisar, explicar e prever os fenômenos da natureza, recorrendo às inúmeras áreas do conhecimento quando necessário. Dessa forma, a matemática se mostra de grande valia na análise de sinais naturais e sintéticos. Nesse sentido, Huang et al. nos mostram o poder e a eficiência da decomposição de sinais de forma empírica e, para tal, utiliza-se da Transformada de Hilbert (HT). Essa abordagem tem se tornado cada vez mais conhecida e as contribuições analíticas e empíricas a tornam mais eficaz e mais prestigiada no campo da análise de sinais da natureza. No entanto, pouco se conhece a respeito da base teórica matemática que fundamenta a utilização da Transformada de Hilbert-Huang (HHT), ferramenta crucial para o algoritmo da Empirical Mode Decomposition (EMD). O presente trabalho tem como objetivo reunir e sistematizar os avanços relativos à base matemática da HHT ao longo da história, compreendendo definições, proposições e teoremas desenvolvidos a partir e para a Transformada de Hilbert-Huang. A criação desse compêndio teórico é crucial, pois a literatura atual carece de um material abrangente que reúna todas essas informações de forma integrada. Ao longo de um ano, será realizada uma revisão bibliográfica exaustiva a respeito da evolução da HHT/EMD ao longo da história, abrangendo tanto os avanços matemáticos quanto as melhorias na captação/filtragem de sinais. Espera-se que a criação desse compêndio teórico forneça uma base sólida e abrangente sobre a HHT, preenchendo uma lacuna significativa na literatura existente. O material resultante deverá servir como referência para pesquisadores e profissionais que a utilizam, facilitando a compreensão e aplicação da técnica em diversas áreas do conhecimento.
Palavras-chave: Transformada de Hilbert-Huang; Processamento de Sinais; Decomposição em Modo Empírico; Definições e Teoremas.
